История бренда BASCONI началась в стране Басков, откуда был родом основатель бренда (Андони Эгунтсенти, впоследствии Андони Баскони). Его отец поддержал выступление карлистов и, участвуя в войне на стороне дона Карлоса Младшего (Карла VII), был убит.
Мать вместе с детьми лишилась всех привилегий и прав и вынуждена была уехать. Они остановились во Флоренции в семье брата матери, сапожника по профессии.
Итальянское окружение называло маленьких эмигрантов i bambinibasconi (дети баскони). В результате фамилия BASCONI распространилась на всю семью.
Мальчик подрастал и проводил большую часть своего времени в мастерской сапожника, помогая и осваивая ремесло. В обувной моде тогда господствовало кружево, изысканные вышивки серебряной и золотой нитью, начали появляться первые кожаные ботинки на шнуровке и каблуке. Тонкая искусная работа и опыты с мягкой кожей произвели на мальчика глубокое впечатление. Уже тогда он решил пойти по стопам дяди и связать свою жизнь с производством обуви.
В 16 лет он отправился вместе с торговцами во Францию и по-прежнему его интересовала только обувь: ее фасоны, декор, находки, привлекала его и яркая экзотика с Востока.
Удачное стечение обстоятельств привело Андони в один из домов моды Парижа. Там он занимался частными заказами и специализировался на создании праздничных туфель. Экспериментируя с фасонами, он акцентировал внимание на изяществе женской стопы. Для того, чтобы отметить лучшие из своих образцов, он создал оттиск, который практически не претерпев изменений, воспроизводится в логотипе BASCONI и сегодня.
Именно под именем BASCONI Андони получил известность. Через некоторое время он вернулся во Флоренцию и организовал собственное производство модельной обуви на базе маленькой мастерской дяди.
В период Второй мировой Андони умер, а мастерская пришла в упадок. В начале 2000-х владельцы VITACCI, изучая обувное дело в Италии, нашли историю незаслуженно забытого мастера и решили возродить традиции создания элегантной модельной обуви: в память о мастере открыть производство под брендом BASCONI.

Специализация бренда расширилась, в нее вошла и женская повседневная, и мужская обувь, а также широкий ассортимент аксессуаров — от солнечных очков до рюкзаков. Неизменным остается одно: продукция BASCONI по-прежнему является мастерским воплощением красоты и изящества.